Jak rośnie ludzkość? Uniwersalny wzór i równanie Verhulsta a historia populacji świata
Streszczenie:
Artykuł przedstawia analizę wzrostu globalnej populacji od 10 000 roku p.n.e. do 2023 roku przy użyciu równań typu Verhulsta, uwzględniających zależność między liczbą ludności a dostępnymi zasobami. Autorzy identyfikują dwa wyraźnie odmienne okresy zmian tempa wzrostu populacji – przed i po roku 1968 – oraz wskazują, że proste modele matematyczne nie wystarczają do pełnego opisu tych zjawisk. Zamiast tego proponują podejście oparte na filtracji danych i analizie wrażliwej na zakłócenia, które ujawnia wpływ wydarzeń historycznych na tempo wzrostu populacji. Praca łączy elementy demografii, fizyki układów złożonych i nauk o środowisku, podkreślając znaczenie samoorganizacji i adaptacji w kierunku zrównoważonej cywilizacji.
Nowe spojrzenie na historię i przyszłość ludzkiej populacji
Czy da się opisać wzrost populacji ludzkiej jednym równaniem? Badaczki z Polski pokazują, że tak – ale z pewnymi zastrzeżeniami. W artykule opublikowanym w PLOS ONE, Agata Angelika Sojecka i Aleksandra Drozd-Rzoska analizują dane demograficzne od 10 000 lat p.n.e. do 2023 roku i szukają uniwersalnego wzoru opisującego tempo wzrostu liczby ludzi.
Pod lupę biorą słynne równanie Verhulsta – matematyczny model opisujący, jak populacja rośnie w zależności od dostępnych zasobów. Model ten jest często wykorzystywany w biologii, ekologii, a nawet w ekonomii. Badaczki sprawdzają, czy da się za jego pomocą opisać dynamikę zmian liczby ludności na całej planecie.
Dwa światy, dwa tempa wzrostu
Analiza tempa wzrostu populacji per capita (czyli na osobę) ujawniła dwa niemal liniowe okresy:
- ok. 700 n.e. – 1968 r.: populacja rosła coraz szybciej, jakby sama siebie napędzała,
- od 1968 r. do dziś: tempo wzrostu zaczęło spadać.
To kluczowy punkt zwrotny. Wygląda na to, że od lat 60. XX wieku świat wchodzi w nową fazę – coraz wolniejszego przyrostu ludności. Takie zmiany można opisać przy pomocy dwóch różnych zestawów parametrów w równaniu Verhulsta, ale – co ciekawe – model ten mimo wszystko nie odwzorowuje idealnie rzeczywistych danych. Coś więc tu nie gra.
Nowatorska metoda analizy danych
Zamiast zwykłego dopasowania modelu, autorki zastosowały tzw. odwrócony protokół. Najpierw przetworzyły dane przy użyciu numerycznego filtrowania, by usunąć szumy i zyskać „gładką” wersję przebiegu zmian. Dopiero później badały, które fragmenty danych da się dopasować do znanych modeli matematycznych. Ta metoda pozwoliła im np. wykryć, jak epidemie (jak dżuma) czy upadki imperiów wpływały na globalną liczbę ludności.
Super-Maltuzjański świat i alternatywne scenariusze
W przeszłości ludzkość nie tylko rosła – potrafiła się także dostosowywać do ograniczonych zasobów. Przykładem może być ewolucja mamutów karłowatych czy adaptacja społeczności słowiańskich do zmian klimatu w średniowieczu.
Autorki proponują trzecią drogę, poza klasycznymi modelami Malthusa i Verhulsta: świat, w którym ludzkość sama ogranicza swoje potrzeby i dostosowuje się do zasobów, tworząc tzw. zrównoważoną cywilizację. Czy mamy jeszcze czas, by taki scenariusz zrealizować?
Wnioski i przyszłość
Model Verhulsta okazuje się użyteczny, ale nie w pełni adekwatny. Lepsze odwzorowanie daje tzw. model Super-Malthusa, który opisuje przyspieszający, a później hamujący wzrost populacji. Ostatecznie jednak, żadna matematyka nie przewidzi przyszłości bez wzięcia pod uwagę zmiennych społecznych, politycznych i środowiskowych.
Autorki podkreślają, że ich metoda może być użyteczna nie tylko w demografii, ale i w biologii, medycynie, czy ekonomii – wszędzie tam, gdzie dane zmieniają się w czasie i są zakłócane przez nagłe wydarzenia.
Autorzy: Agata Angelika Sojecka, Aleksandra Drozd-Rzoska
Niniejsze streszczenie odnosi się do artykułu Verhulst-type equation and the universal pattern for global population growth