Kwantechizm 2.0, czyli złudne poczucie zrozumienia świata

Dlaczego młotek jest twardy, a ptaki latają? I dlaczego właśnie takie pytania bywają trudniejsze niż wyjaśnienie mechaniki kwantowej? W książce Kwantechizm 2.0, czyli klatka na ludzi prof. Andrzej Dragan przekonuje, że największym problemem nie jest dziwność współczesnej fizyki, lecz nasze przywiązanie do tego, co uznajemy za oczywiste

Jednym z kluczowych motywów książki jest odwrócenie intuicyjnego porządku myślenia. To, co codzienne, wydaje nam się zrozumiałe głównie dlatego, że się do tego przyzwyczailiśmy. – Wydaje się nam, że rozumiemy mechanikę klasyczną, że świat wokół nas jest przejrzysty: kamienie spadają, ptaki latają, młotki są twarde. Tymczasem wcale nie jest oczywiste, dlaczego te rzeczy w ogóle się dzieją – mówi prof. Dragan w rozmowie z Academią. Mechanika kwantowa czy teoria względności, choć powszechnie uznawane za „dziwne”, opierają się natomiast na prostych zasadach, które – raz odkryte – można jasno i precyzyjnie opisać.

Dobrym przykładem jest zasada, zgodnie z którą ruch ze stałą prędkością nie zmienia praw fizyki. Brzmi banalnie i doskonale pasuje do codziennego doświadczenia. Była znana już Galileuszowi, a jednak jej konsekwencje prowadzą wprost do teorii względności i radykalnej zmiany myślenia o czasie i przestrzeni. Dragan pokazuje, że wiele idei kojarzonych dziś z fizyką XX w. było w zasięgu ludzkiego rozumowania już kilkaset lat temu. Problemem nie był brak narzędzi, lecz brak potrzeby zakwestionowania obowiązującego obrazu świata.

Przed podobną barierą stoimy również dziś. Współczesna fizyka wciąż funkcjonuje w cieniu przełomów sprzed ponad wieku. Fundamenty, na których pracują naukowcy, powstały na początku XX w., a kolejne dekady przynosiły raczej ich weryfikację niż zasadniczą zmianę obrazu rzeczywistości. – To, co nas obecnie ogranicza, to nie brak pomysłów ani zastój fizyki teoretycznej, lecz trudność w znalezieniu zjawisk niezgodnych z tym, co już obserwujemy – mówi profesor dodając, że współczesne teorie, zwłaszcza mechanika kwantowa, z zadziwiającą precyzją zgadzają się z wynikami eksperymentów. Paradoksalnie właśnie ta zgodność utrudnia dalszy postęp: brakuje anomalii, które zmusiłyby badaczy do porzucenia obecnych modeli i zbudowania zupełnie nowych.

Kwantechizm 2.0, czyli klatka na ludzi nie ogranicza się do opisu wyników eksperymentów. Próbuje odpowiedzieć na pytania bardziej fundamentalne: dlaczego rzeczywistość w ogóle zachowuje się w taki sposób, dlaczego na najgłębszym poziomie jest nieprzewidywalna, dlaczego obiekty nie zawsze znajdują się w jednym miejscu i dlaczego teorie, którymi dziś dysponujemy, pasują do obserwacji aż nazbyt dobrze – często z dokładnością do wielu miejsc po przecinku.

Tytułowa „klatka” jest metaforą świata rządzonego regułami, których pochodzenia nie znamy. Nauka nie polega tu na ogłaszaniu ostatecznych prawd, lecz na badaniu granic tych reguł i sprawdzaniu, gdzie przestają działać. To wysiłek poznawczy, ale także egzystencjalny. Zapytany o to, dlaczego w ogóle został fizykiem, prof. Dragan odpowiada bez wahania: – Żeby walczyć o swoją godność. Żeby nie być zwierzęciem w klatce, które jest w tej klatce i nie zastanawia się, skąd ona się wzięła.

Poniżej publikujemy fragment książki Kwantechizm 2.0, czyli klatka na ludzi.

Jednym z najbardziej znanych „paradoksów” teorii względności jest paradoks bliźniąt. Brzmi on następująco: dwaj bracia bliźniacy, Stacjusz i Rakiet, udali się na stację kosmiczną. Rakiet wsiadł do rakiety i odbył długą podróż, z której po pewnym czasie powrócił do Stacjusza, który cały ten czas przeczekał na stacji. Z punktu widzenia Stacjusza upływ czasu w rakiecie był spowolniony wskutek dylatacji czasu (rakieta cały czas latała ze sporą prędkością). Dlatego Rakiet w trakcie całej podróży powinien zestarzeć się mniej niż Stacjusz. Ktoś mógłby jednak spostrzec, że z punktu widzenia Rakieta siedzącego w rakiecie to Stacjusz cały czas się poruszał i to Stacjusz po powrocie powinien być młodszy. Co robić z tą oczywistą sprzecznością?

Otóż aby rozwiązać ten problem, musimy najpierw omówić jedną z najbardziej fundamentalnych zasad współczesnej fizyki. Zasadę, którą jako pierwszy sformułował Galileusz. Legenda głosi, że gdy podróżował statkiem, był świadkiem olśniewającego wydarzenia – zaobserwował latającą papugę.

Tego dnia morze było spokojne, a statek płynął szybko i gładko. Papuga towarzysząca Galileuszowi w jego kajucie w pewnym momencie opuściła klatkę i zaczęła fruwać po całym pomieszczeniu. Galileusza zszokowało, że papuga lata bez najmniejszego problemu, pomimo dość szybkiego ruchu całego statku. Galileusz, patrząc na sytuację, miał nawet wrażenie, że łódź stoi w miejscu. Trzeba było wyjrzeć za okno, żeby się przekonać, że statek jednak nieźle zasuwa! Stąd właśnie wzięło się przekonanie Galileusza, że ruch statku można odczuć tylko dzięki temu, że woda nie jest idealnie gładka i okręt odrobinę się kołysze. Gdyby jednak wyobrazić sobie zupełnie gładką wodę albo – jak moglibyśmy zrobić to dziś – rakietę podróżującą swobodnie w pustej przestrzeni… w jaki sposób moglibyśmy stwierdzić, że rakieta porusza się, a nie spoczywa, gdyby wszystkie okna były zasłonięte?

Galileusz wyraził przypuszczenie, że nie jest to w ogóle możliwe. Co oznaczałoby, że ruch absolutny, którego konsekwencje można by w jakikolwiek sposób wykryć, nie istnieje. Według niego nie dałoby się odróżnić sytuacji, w której rakieta spoczywa, a ze stałą prędkością porusza się Ziemia, od sytuacji, w której Ziemia spoczywa, a ze stałą prędkością porusza się rakieta. Jest to jedna i ta sama sytuacja, a ruch ze stałą prędkością jest wyłącznie relacją pomiędzy ciałami, a nie własnością ciała samego w sobie. Zgodnie z zasadą zaobserwowaną przez Galileusza można więc mówić jedynie, że jakieś ciało porusza się ze stałą prędkością względem pewnego punktu odniesienia, czyli ruch jest zjawiskiem względnym. Mówienie, że coś „się” porusza, jest wyłącznie skrótem myślowym. Galileusz powiedziałby, że nie da „się” poruszać. Można wyłącznie ruszać „się względem” czegoś.

Przypuszczenie to znane jest jako zasada względności. Nie da się go, jak żadnego prawa fizyki, w żaden sposób „udowodnić”. Natomiast wszystkie wykonane kiedykolwiek eksperymenty są z nim w pełni zgodne. W dodatku kilkaset lat po śmierci Galileusza okazało się, że z jego niepozornej zasady da się wydedukować całą teorię względności ze wszystkimi obrotami czasoprzestrzeni i tym podobnymi dziwactwami.

Galileusz zafascynowany swą obserwacją zaczął badać jej konsekwencje. Samotny ogryzek zawieszony w pustej przestrzeni kosmicznej sam z siebie nie zacznie się w żadną stronę poruszać. Chociażby dlatego, że żaden kierunek w pustej przestrzeni nie jest wyróżniony. Obserwując taki ogryzek z lecącej ze stałą prędkością rakiety, stwierdzilibyśmy więc, że jego prędkość nie będzie się zmieniać.

Na tej podstawie Galileusz wyraził przypuszczenie, że swobodne ciało poruszające się względem jakiegoś ustalonego układu odniesienia nigdy nie zmieni swojej prędkości, o ile nie zostało poddane działaniu zewnętrznych sił. Następnie wpadł na pomysł, w jaki sposób można by tak postawioną hipotezę zweryfikować. W tym celu postawił naprzeciw siebie dwie równi pochyłe o różnych kątach nachylenia i spuszczał z jednej kulkę w taki sposób, że rozpędziwszy się, wtaczała się na drugą równię.

Galileusz zauważył interesującą prawidłowość: niezależnie od tego, jakie są kąty nachylenia obu równi, kulka wtaczała się zawsze na niemal tę samą wysokość, z której została upuszczona. Gdy polerował kulki i równię – czym usuwał wszystkie niedoskonałości ruchu – doprowadził do tego, że różnica pomiędzy wysokością początkową i końcową kulki stawała się coraz mniejsza. Galileusz zadał pytanie, co by się stało, gdyby druga równia nachylona była pod bardzo niewielkim kątem. Wtedy kulka musiałaby przebyć ogromną drogę, żeby wtoczyć się na początkową wysokość. A w sytuacji granicznej, gdy druga równia byłaby po prostu płaska i idealnie gładka, przebyta przez kulkę droga musiałaby być nieskończona. A zatem prędkość kulki poruszającej się z pominięciem oporów ruchu musiałaby być stała po wsze czasy. Tak jak wynikało to z jego zasady względności.

Teza Galileusza była zaprzeczeniem kultywowanych od dwóch tysięcy lat praw sformułowanych przez Arystotelesa. Obrazoburczy pogląd Galileusza z pewnością nie przysporzył mu sympatii ówczesnych dygnitarzy. Zresztą chrześcijańscy dostojnicy wkrótce pogrozili Galileuszowi spaleniem na stosie za głoszenie i popieranie tez stawianych przez Kopernika. Jakieś dwadzieścia pięć lat temu jeden z papieży przypomniał sobie o sprawie i uznał za stosowne przyznać, że straszenie Galileusza torturami i ostateczne skazanie go na dożywotni areszt z zakazem prowadzenia badań naukowych było „subiektywnym błędem”.

W międzyczasie hipoteza stawiana przez Galileusza stała się fundamentem teorii względności, teorii kwantowej i niemal całej współczesnej fizyki, doprowadzając do stworzenia radia i telewizji – za pośrednictwem których papież ogłosił swoją łaskę. Warto pamiętać, że urbi et orbi, czyli po naszemu „wszem i wobec”, możliwe było tylko dzięki osiągnięciom współczesnej techniki, którą po części zawdzięczamy Galileuszowi. Bez niej byłoby to jedynie skromne „do wszystkich stojących pod balkonem”.

Z zasady względności Galileusza wynika, że ruch absolutny jest fikcją. W tym kontekście wprowadza się często pojęcie inercjalnego układu odniesienia, to znaczy takiego, który porusza się bez przyspieszeń i w którym nie odczuwa się żadnych przeciążeń. Jeżeli jeden układ jest inercjalny, wówczas każdy inny układ odniesienia, który porusza się względem niego ze stałą prędkością, również jest inercjalny. Tezę Galileusza można zatem sformułować, mówiąc, że nie ma fizycznego sposobu na odróżnienie jednego układu inercjalnego od innego. W każdym z nich prawa fizyki są takie same. Dlatego papuga może latać tak samo dobrze zarówno w „spoczywającym” układzie, jak i w jakimkolwiek innym inercjalnym układzie odniesienia.

Prowadzi to do różnych zabawnych konsekwencji. Kura, podobnie jak większość ptaków, prawie niczego nie widzi. To znaczy widzi głównie to, co się rusza. A jak coś się nie rusza, to kurze zdaje się, że tego nie ma. To samo jest zresztą z muchami. Dlatego można dotknąć siedzącej muchy, zbliżając do niej palec wystarczająco powoli. Kury znalazły jednak sprytny sposób na to, by poradzić sobie z dolegliwą budową swoich oczu. Znają one bowiem zasadę względności Galileusza i wiedzą, że jest bez znaczenia, czy rusza się robak, na którego chcą sobie popatrzeć, czy też względem robaka rusza się ich własna głowa. Ruch jest bowiem wyłącznie względny. Dlatego właśnie kury, gołębie i wiele innych ptaków machają głowami przy każdym kroku. Dzięki temu cały świat zaczyna się względem nich ruszać i mogą sobie na niego popatrzeć. Nie żartuję!

Z człowiekiem jest zresztą podobnie, bo nasze oko jest zbudowane na podobnej zasadzie co kurze. Ale żeby uniknąć potrzeby machania głową, zostało ono wyposażone w specjalne mięśnie, które wprawiają je w szybkie drgania. Tylko dzięki tym drganiom widzimy cokolwiek. Jak ktoś nie wierzy, to może sobie do oka wstrzyknąć specjalny środek rozkurczający mięśnie i wówczas oko przestanie drgać, a wszystko wokół, co nieruchome, stanie się niewidoczne. Z kompletnej czerni zaczną się wyłaniać tylko te rzeczy, które same się poruszą.

Ruch ze stałą prędkością nie jest więc odczuwalny ani przez papugę, ani przez Galileusza, ani nawet przez papieża. Natomiast w sytuacji, gdy w grę wchodzą przyspieszenia, sprawa jest kompletnie inna. Przyspieszenia, nawet gdy są najmniejsze, są bowiem wykrywalne, a w konsekwencji układ obserwatora poruszającego się z przyspieszeniem rządzi się już innymi prawami niż układ inercjalny. Kołysanie statku, drżenie jadącego samochodu – to nic innego jak właśnie niewielkie przyspieszenia, którym poddany jest podróżujący obserwator, a które sprawiają, że jego układ nie jest idealnie inercjalny. I zgodnie z zasadą względności to właśnie ich jesteśmy świadomi w trakcie ruchu, nie zaś samej prędkości.

Z tych powodów w paradoksie bliźniąt, o którym mówiliśmy wcześniej, nie ma wcale sprzeczności. Dylatacja czasu, podobnie zresztą jak skrócenie Lorentza, obowiązuje w omówionej formie wyłącznie w układach inercjalnych, zaś układ Rakieta, który podróżuje rakietą, musi przez jakiś czas przyspieszać, aby rakieta mogła powrócić do stacji kosmicznej. Dlatego nie jest to układ inercjalny, a prawa teorii względności właśnie ze względu na obecność przeciążeń stają się w nim inne. Oznacza to, że rację ma Stacjusz, twierdząc, że podróżujący w rakiecie Rakiet okaże się młodszy. Jaka dokładnie powstanie różnica w wieku bliźniaków? To zależy od szczegółów trajektorii rakiety, natomiast niezależnie od tego, jaka by owa trajektoria nie była, Stacjusz zawsze zestarzeje się bardziej od swojego brata.

Termin „fizyka teoretyczna”, mimo że powszechnie używany, jest wewnętrznie sprzeczny. Fizyka jest bowiem nauką doświadczalną i ostatecznie każda teoria musi być szczegółowo przetestowana eksperymentalnie, zanim ktokolwiek zacznie traktować ją nazbyt poważnie. W 1971 roku wykonany został eksperyment badający, czy efekt zmiany wieku dwóch bliźniaków rzeczywiście ma miejsce. W tym celu przygotowano dwa identyczne, niezwykle precyzyjne zegary atomowe, które zostały dokładnie zsynchronizowane. Następnie jeden z zegarów umieszczono na pokładzie samolotu, który dwukrotnie okrążył Ziemię i powrócił do miejsca startu. Po wylądowaniu wyciągnięto podróżujący zegar i porównano jego wskazania ze wskazaniami bliźniaczego zegara, który przez cały czas pozostawał na ziemi. Uzyskane wyniki z niebywałą dokładnością potwierdziły wszystkie szczegółowe konsekwencje teorii Einsteina.

Wnioski z teorii względności mogą wydawać się dziwne, ale trzeba przyznać, że teoria ta jest całkowicie spójna logicznie. Jej przewidywania zostały potwierdzone z fenomenalną dokładnością w niezliczonych eksperymentach i nie jest obecnie znane jakiekolwiek zjawisko, które stałoby z nią w sprzeczności. Należy się więc pogodzić z tym, że nasz zdrowy rozsądek ma to do siebie, że wiedzie nas na manowce. Tak samo jak w zagadnieniu kartki złożonej na pół pięćdziesiąt razy. Jeśli zaś czyjaś zdrowa intuicja jest na tyle przytłaczająca, że chce brać górę nad faktami, to należy na serio rozważyć sugestię zaproponowaną przez Richarda Feynmana: „Jak ci się nie podoba rzeczywistość, to sobie idź gdzie indziej”.

• Nauki ścisłe i nauki o Ziemi
• popularyzacja