Sztuczna inteligencja coraz częściej pomaga matematykom sprawdzać dowody, formalizować twierdzenia i szukać nowych rozwiązań. Grupa badaczy z kilkunastu krajów uważa jednak, że rozwój tych narzędzi wymaga jasnych reguł. Deklaracja Lejdejska dotycząca sztucznej inteligencji i matematyki domaga się przejrzystości, ujawniania użycia AI, ochrony autorstwa i utrzymania niezależnej kontroli nad wynikami badań

Jeszcze kilka lat temu sztuczna inteligencja była w matematyce przede wszystkim eksperymentem. Dziś coraz częściej pomaga analizować dowody, sprawdzać rozumowania i wspierać badaczy w pracy nad trudnymi problemami. W maju głośno było o wyniku ogłoszonym przez badaczy z OpenAI dotyczącym problemu jednostkowych odległości, zagadnienia geometrycznego postawionego przez Paula Erdősa osiem dekad temu. Sprawa stała się jednym z przykładów tempa zmian w matematyce wspomaganej przez AI.

W czerwcu opublikowano Deklarację Lejdejską dotyczącą sztucznej inteligencji i matematyki. Dokument powstał po międzynarodowym spotkaniu naukowców w holenderskiej Lejdzie. Poparła go Międzynarodowa Unia Matematyczna, a do 20 czerwca podpisało ponad 2600 osób.

Autorzy deklaracji nie sprzeciwiają się wykorzystaniu AI w matematyce. Przeciwnie, piszą o jej potencjale w odkrywaniu nowych wyników, wspieraniu formalizacji dowodów i rozwijaniu narzędzi badawczych. Ich zastrzeżenia dotyczą czegoś innego: sposobu, w jaki takie narzędzia są budowane, opisywane i używane.

Dowód musi dać się sprawdzić

W matematyce wynik nie wystarcza. Liczy się także droga, która do niego prowadzi. Dowód powinien być możliwy do prześledzenia, oceny i niezależnej weryfikacji. Właśnie dlatego autorzy deklaracji zwracają uwagę na ryzyko związane z systemami, które potrafią generować przekonujące, ale błędne argumenty.

Problem nie polega na tym, że AI może się mylić. Mylić może się także człowiek. Różnica polega na skali i formie. Modele mogą tworzyć wiele tekstów wyglądających jak poprawne rozumowania matematyczne, a ich błędy bywają trudne do szybkiego wykrycia. Jeśli takie prace zaczną masowo trafiać do obiegu naukowego, większe obciążenie spadnie na recenzentów i redakcje czasopism.

Deklaracja wskazuje także na problem autorstwa. Wiele systemów trenowanych jest na ogromnych zbiorach publikacji matematycznych, ale wygenerowane odpowiedzi nie zawsze pokazują, z jakich prac korzystały. Autorzy dokumentu domagają się, by materiały używane do trenowania modeli były wykorzystywane za zgodą twórców i z odpowiednim oznaczeniem źródeł.

AI może zmienić pytania, które zadają matematycy

Druga obawa dotyczy kierunku rozwoju matematyki. Narzędzia AI mogą nie tylko pomagać w rozwiązywaniu problemów, ale także wpływać na to, które problemy będą uznawane za warte pracy. Jeśli największe znaczenie zyskają zagadnienia dobrze dopasowane do możliwości konkretnych systemów, część badań może zacząć podążać za logiką narzędzia, a nie za logiką dyscypliny.

Na ten problem zwróciła uwagę także redakcja Nature. W komentarzu dotyczącym deklaracji napisano, że inne dziedziny nauki powinny przyglądać się temu, jak matematycy próbują wypracować reguły korzystania z AI. Chodzi nie o blokowanie technologii, lecz o to, by zachować kontrolę nad standardami dowodu, recenzji i odpowiedzialności.

Autorzy Deklaracji Lejdejskiej podkreślają, że matematyka powinna pozostać częścią otwartej nauki. Wyniki mają być publikowane w recenzowanych czasopismach i dostępne do niezależnej oceny. Do ich zrozumienia nie powinna być potrzebna zastrzeżona wiedza, zamknięte modele ani sprzęt dostępny wyłącznie wybranym firmom lub instytucjom.

Ujawniać użycie AI i brać odpowiedzialność

Wśród zaleceń znalazł się postulat ujawniania użycia narzędzi AI w publikacjach naukowych. Autorzy proponują, by artykuły zawierały osobną sekcję opisującą, jakich systemów użyto i w jakim zakresie. Ma to pozwolić recenzentom oraz czytelnikom ocenić, które elementy pracy powstały z pomocą automatycznych narzędzi.

Jednocześnie deklaracja stawia wyraźną granicę odpowiedzialności. Nawet jeśli AI pomaga w obliczeniach, formalizacji albo tworzeniu tekstu, za wynik mają odpowiadać ludzie. „Odpowiedzialność za poprawność i adekwatność argumentów oraz wyników pozostaje wyłącznie po stronie ludzkich autorów” – zapisano w dokumencie.

Deklaracja apeluje także o rozwój publicznej infrastruktury obliczeniowej i silniejszą ochronę praw autorskich. Jej autorzy nie chcą matematyki odciętej od AI. Chcą matematyki, w której użycie AI jest jawne, sprawdzalne i podporządkowane zasadom pracy naukowej.

Poparcie dla dokumentu wyrazili między innymi laureat Medalu Fieldsa Terence Tao, dyrektor Instytutu Maxa Plancka Peter Scholze oraz były minister edukacji Holandii Robbert Dijkgraaf.

Źródła

Deklaracja Lejdejska dotycząca sztucznej inteligencji i matematyki, DOI: 10.5281/zenodo.20302944.

„Mathematicians are developing rules for AI use. Other fields should follow”, Nature, 18 czerwca 2026 r.